Родился в Ленинграде в 1984 году.
В 2003 году окончил Хоровое училище им. М. И. Глинки при Государственной академической капелле Санкт-Петербурга, а в 2008 году — Санкт-Петербургскую государственную консерваторию им. Н. А. Римского-Корсакова.
Занимается композицией в 2003 году и по настоящее время сотрудничаетс французской компанией „La toison d'art". Благодаря работе с директором компании Патриком Беларжаном многие сочинения Александра Карпова были исполнены во многих залах Европы, таких как Théâtre du Châtelet в Париже (Франция), кафедральный собор в Брюсселе (Бельгия) и др.
Другим направлением его творчества является неакадемическая музыка. Первые серьёзные шаги были сделаны в группе „Bunshee", а после — в коллективе «Зимавсегда». Сотрудничает с такими артистами, как „Sunsay“, „Cats Park“, „Mawk“.
Также активно участвует в театральных постановках и художественных экспериментальных проектах. В 2016 году с режиссером Максимом Диденко в театре «Старый дом» (г. Новосибирск), был создан спектакль «Я здесь», по произведениям представителя московского концептуализма Льва Рубинштейна; в 2017 году в музее Москвы был поставлен иммерсивный спектакль «10 дней, которые потрясли мир»; в 2018 в театре И. Ермоловой сделали спектакль «Текст» по одноименной книги Д. Глуховского.
В сотрудничестве с хореографом Владимиром Варнавой были созданы три балета «Каменный берег» (2015), Адажио из балета «Каменный берег" было показано в тв-шоу «Большой балет», «Поцелуй феи», который с успехом был исполнен на сцене театра Монте-Карло, и балет «Видение розы», премьера которого состоялась 14-го февраля 2017 в РАМТе, г. Москва.
В 2018 году вместе с Олей Васильевой был создан балет «Мы», который был номинирован на «Золотую маску» в трех номинациях. Премьера прошла в Воронежском Камерном театре. 28 сентября 2019 г. новый сезон театра «Старый дом» открылся спектаклем «Идиот» в постановке Андрея Прикотенко и музыкой Александра Карпова.
Принимал участие в медийный проектах: сериал «Принц Сибири» (2015), 4-серийный фильм «Апперкот для Гитлера» (2016), документальный фильм «Территория успеха» (2017), а также музыкальное оформление ТВ-шоу, реклам. В 2019 году принял участие в мастер-классе Майкла Прайса, композитора британского сериала „Sherlock”.
В мае 2019 года Александр выпустил дебютный сингл „Things you'll never know” своего нового проекта „Fin de Siècle”.